Publié le 8 octobre 2021– Mis à jour le 7 mars 2022
Heino Bohn NIELSEN
Université de Copenhague - Danemark
Professeur invité du laboratoire THEMA
Curriculum Vitae
La popularité récente des modèles non-causaux peut s’expliquer principalement par trois raisons. La première est que ces modèles semblent produire un meilleur ajustement et/ou de meilleures prévisions que le cadre ARMA standard pour de nombreuses séries économiques et financières. La seconde est qu’ils sont en mesure d’accommoder aussi bien les variables omises que divers types de non-linéarités non spécifiées explicitement. La troisième raison est que ces modèles sont particulièrement parcimonieux comparés par exemple à la plupart des modèles non-linéaires : ils ont le même nombre de paramètres à estimer que les simples modèles AR non-causaux. Ils fournissent donc un moyen parcimonieux pour approximer des processus non-linéaires et/ou multivariés.
Jusqu’à récemment, toute la recherche sur ces modèles (et en particulier la théorie de la distribution asymptotique de l’estimation par maximum de vraisemblance) a été réalisée en supposant la stationnarité du processus non-causal. Il en va de même pour les modèles non-linéaires les plus utilisés pour les séries macroéconomiques et financières. Or, comme souligné par exemple dans Gouriéroux et Zakoian (2017, J. R. Statist. Soc.B), lorsque l’on inverse temporellement un processus non-causal pour se ramener à une écriture autorégressive causale, on obtient un modèle non-linéaire de type Double AutoRegression (DAR) dont les résidus ne sont toutefois pas indépendants (voir Ling et Li (2008), Biometrika, ou Bohn Nielsen et Rahbek (2014), Journal of Empirical Finance). Par conséquent, il est difficile en pratique de distinguer processus linéaires non-causaux et processus linéaires causaux. Il est d’ailleurs remarquable que la plupart des séries utilisées dans les applications de modèles NCAR ont été, jusqu’alors, considérées comme non-linéaires, de type (S)TAR, DAR, Markow-Switching et/ou (G)ARCH. Ceci soulève le problème du test de racine unitaire lorsque l’on ignore la forme de l’alternative (non-causale ou non-linéaire).
Dans cette optique, il est évidemment possible de se tourner vers des tests non-paramétriques de racine unitaire car ils ne requièrent pas la spécification de l’hypothèse alternative. Le but de ce projet de recherche est double. Il s’agira tout d’abord d’évaluer la performance de ces tests de racine unitaire non-paramétriques face à des alternatives stationnaires linéaires causales, non-causales, ou non-linéaires de différentes formes. Ensuite, nous comparerons la puissance de ces tests non-paramétriques à celle des tests paramétriques existants face à toutes ces formes d’alternatives. Nous espérons ainsi éclairer les praticiens dans le choix de leurs tests de racine unitaire lorsque la non-causalité est plausible ou lorsqu’elle se révèle être une représentation parcimonieuse pertinente d’un processus dynamique plus complexe.
Professeur invité du laboratoire THEMA
Curriculum Vitae
Domaine de recherche
Tests de racine unitaire et modèles autorégressifs non-causaux : tests non-paramétriques versus tests paramétriques ?
Ce projet se situe dans la continuité du projet pour lequel nous avons invité Heino l’an dernier et qui a donné lieu à la publication d’un document de travail du Thema n°2019-07, soumis pour publication à l’ Oxford Bulletin of Economics and Statistics, intitulé «Mixed Causal-Noncausal Auto-regressions : Bimodality Issues in Estimation and Unit Root Testing», et présenté à Québec (Congrès annuel de la Société Canadienne de Science Economique), Marseille (Quantitative Finance and Financial Econometrics annual conference) et Londres (13th International Conference on Computational and Financial Econometrics). Introduits dès les années 70 en théorie statistique, les modèles autorégressifs non causaux (notés NCAR) ont connu récemment un intérêt renouvelé parmi les chercheurs en économie, finance et économétrie. Ces modèles ont la particularité d’autoriser la dépendance au futur comme au passé, contrairement aux modèles autorégressifs standards (les modèles AR) qui excluent toute dépendance au futur.La popularité récente des modèles non-causaux peut s’expliquer principalement par trois raisons. La première est que ces modèles semblent produire un meilleur ajustement et/ou de meilleures prévisions que le cadre ARMA standard pour de nombreuses séries économiques et financières. La seconde est qu’ils sont en mesure d’accommoder aussi bien les variables omises que divers types de non-linéarités non spécifiées explicitement. La troisième raison est que ces modèles sont particulièrement parcimonieux comparés par exemple à la plupart des modèles non-linéaires : ils ont le même nombre de paramètres à estimer que les simples modèles AR non-causaux. Ils fournissent donc un moyen parcimonieux pour approximer des processus non-linéaires et/ou multivariés.
Jusqu’à récemment, toute la recherche sur ces modèles (et en particulier la théorie de la distribution asymptotique de l’estimation par maximum de vraisemblance) a été réalisée en supposant la stationnarité du processus non-causal. Il en va de même pour les modèles non-linéaires les plus utilisés pour les séries macroéconomiques et financières. Or, comme souligné par exemple dans Gouriéroux et Zakoian (2017, J. R. Statist. Soc.B), lorsque l’on inverse temporellement un processus non-causal pour se ramener à une écriture autorégressive causale, on obtient un modèle non-linéaire de type Double AutoRegression (DAR) dont les résidus ne sont toutefois pas indépendants (voir Ling et Li (2008), Biometrika, ou Bohn Nielsen et Rahbek (2014), Journal of Empirical Finance). Par conséquent, il est difficile en pratique de distinguer processus linéaires non-causaux et processus linéaires causaux. Il est d’ailleurs remarquable que la plupart des séries utilisées dans les applications de modèles NCAR ont été, jusqu’alors, considérées comme non-linéaires, de type (S)TAR, DAR, Markow-Switching et/ou (G)ARCH. Ceci soulève le problème du test de racine unitaire lorsque l’on ignore la forme de l’alternative (non-causale ou non-linéaire).
Dans cette optique, il est évidemment possible de se tourner vers des tests non-paramétriques de racine unitaire car ils ne requièrent pas la spécification de l’hypothèse alternative. Le but de ce projet de recherche est double. Il s’agira tout d’abord d’évaluer la performance de ces tests de racine unitaire non-paramétriques face à des alternatives stationnaires linéaires causales, non-causales, ou non-linéaires de différentes formes. Ensuite, nous comparerons la puissance de ces tests non-paramétriques à celle des tests paramétriques existants face à toutes ces formes d’alternatives. Nous espérons ainsi éclairer les praticiens dans le choix de leurs tests de racine unitaire lorsque la non-causalité est plausible ou lorsqu’elle se révèle être une représentation parcimonieuse pertinente d’un processus dynamique plus complexe.